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Heutzutage sind auf Grund von Beobachtungen die Massen, Radien und die Lichtausstrahlungen (der Verbrauch der Energie in Zeiteinheiten) für die meisten Sterne bekannt. Um die Masse und Radius wissend, können wir nicht nur die Dichte des Sternes, sondern auch die allgemeine Gravitationsenergie berechnen.
Also kann man für die Gaskugel, nach dem Virialtheorem, die kinetische Energie berechnen, d. h. die Temperatur innerhalb des Sternes. Die Lichtausstrahlung einer solch erwärmten Gaskugel wird von der Temperatur und von den Bedingungen der Wärmeübertragung abhängen, die von der Temperatur und der Dichte seinerseits abhängig sind. So können die Lichtausstrahlung des Sternes und der tatsächliche Verlust der Energie jeweils von der Masse und dem Radius ausgerechnet werden. Wir können uns ein Koordinatensystem vorstellen, in dem folgende Werte als Achsen dienen: die Dichte, die Temperatur und der Verbrauch der Energie von der Einheit der Masse. Wir sehen, dass jeder dieser Werte variabel von zwei Parametern abhängt: von der Masse und dem Radius. Deshalb sollen sich im angegebenen Raum die Sterne auf einer Oberfläche einrichten.
Die Energie verlierend, wird der Stern gekühlt und zusammengepresst auf dieser Oberfläche bleiben. Die Frist des Lebens eines solchen Sternes, (berechnet von Hermann von Helmholtz und Lord Kelvin William Thomson), ist im Verhältnis zur Sonne nur von kurzer Dauer, nämlich dreißig Millionen Jahre. Tatsächlich hat die Sonne, nach den glaubwürdigen geologischen Daten, ein wesentlich höheres Alter. Gewöhnlich geht man davon aus, dass es innerhalb der Sterne spezielle Quellen der Energie in der Art von den Akkumulatoren gibt, deren allmähliche Entspannung die Dauer des Lebens der Sterne gewährleistet. Diese Quellen sollen Energie nach eigenen Gesetzen, entsprechend den physischen Bedingungen innerhalb des Sternes, produzieren. So wird dem entstandenen Typ der Quellen der Energie im von uns betrachteten Raum der physischen Bedingungen vorgegeben, einer bestimmten Oberfläche zu entsprechen. Beim thermischen Gleichgewicht soll die von uns berechnete Energiemenge dem oben genannten Verbrauch gleichgesetzt werden. Also können sich Sterne nur nach der Kurve der Schnittpunkte zweier aufgebauter Oberflächen ausrichten.
Tatsächlich aber richten sich die Sterne in diesem Raum nicht nach der Kurve und auch nicht nach dem Umfang aus, was bei den großen Unexaktheiten während der Beobachtungen der Fall ist, sondern auf die Oberflächen aus. Zugleich soll die theoretische Kurve der Oberflächenüberschneidungen sehr deutlich sein. Tatsächlich verringert sich der Verbrauch der Energie mit Zunahme der Dichte, mit zunehmender Dichte nimmt die Bildung von Energie eigentlich zu. Hierbei überschneiden sich die Oberflächen sehr steil. Vermutungen über die Existenz der Energiequellen in der Mitte der Sterne, die vom Prozess der Abkühlung unabhängig sind, entsprechen nicht der Wirklichkeit. Innerhalb der Sterne gibt es keine speziellen Quellen der Energie; die Energie der Sterne wird nach dem Typ des Mechanismus Helmholtz — Kelvin gewählt, bezüglich der allmählichen Abkühlung und der Kompression. Da das Alter der Sterne wesentlich höher ist als die Zeit der Abkühlung, sollen wir anerkennen, dass der Verlust und die Zusammenpressung der Energie, einige Prozesse der Sterne verursacht, die den Verlust der Energie damit kompensieren. Man muss feststellen, dass der Stern selbst die Maschine ist, die diese Energie produziert. Doch arbeitet dieser Mechanismus nicht unter allen Umständen.


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